Katia Consani
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* Research
``…L’aspect de cette dégradation auquel je pense surtout ici (qui en est juste un aspect parmi de nombreux autres) est le mépris tacite, quand ce n’est la dérision sans équivoque, à l’encontre de ce qui (en mathématique, en l’occurrence) ne s’apparente pas au pur travail du marteau sur l’enclume ou sur le burin - le mépris des processus créateurs les plus délicats (et souvent de moindre apparence); de tout ce qui est inspiration, rêve, vision (si puissantes et si fertiles soient-elles), et même (à la limite) de toute idée, si clairement conçue et formulée soit-elle : de tout ce qui n’est écrit et publié noir sur blanc, sous forme d’énoncés purs et durs, répertoriables et répertoriés, mûrs pour les "banques de données" engouffrées dans les inépuisables mémoires de nos mégaordinateurs. Il y a eu (pour reprendre une expression de C.L. Siegel) un extraordinaire "aplatissement", un "rétrécissement" de la pensée mathématique, dépouillée d’une dimension essentielle, de tout son "versant d’ombre", du versant "féminin". Il est vrai que par une tradition ancestrale, ce versant-là du travail de découverte restait dans une large mesure occultée, personne (autant dire) n’en parlait jamais - mais le contact vivant avec les sources profondes du rêve, qui alimentent les grandes visions et les grands desseins, n’avait jamais encore (à ma connaissance) été perdu. Il semblerait que dès à présent nous soyons déjà entrés dans une époque de dessèchement, où cette source est, non point tarie certes, mais eu l’accès à elle est condamné, par le verdict sans appel du mépris général et par les représailles de la dérision. Nous voilà approcher du moment, semble-t-il, où sera éradiqué en chacun non seulement le souvenir de tout travail proche de la source, du travail "au féminin" (ridiculisé comme "vaseux", "mou", "inconsistant" - ou au bout opposé comme "trivialités", "enfantillages", "bombinage". . . ), mais où sera extirpé également ce travail même et ses fruits : celui où sont conçues, s’élaborent et naissent les notions et les visions nouvelles. Ce sera l’époque aussi où l’exercice de notre art sera réduit à d’arides et vaines exhibitions de "poids et haltères" cérébraux, aux surenchères des prouesses pour "craquer" les problèmes au concours ("de difficulté proverbiale") - l’époque d’une hypertrophie "surpermacho" fiévreuse et stérile, prenant la suite de plus de trois siècles de renouvellement créateur…'' (A. Grothendieck, Récoltes et Semailles)

Research area
Arithmetic Geometry, Number-Theory, Noncommutative Geometry.   My curriculum vitae
My most recent papers/preprints
Cyclic homology, Serre's local factors and the lambda-operations (with A. Connes); (version 12/19/2012)
The universal thickening of the field of real numbers (with A. Connes); (version 06/23/2012)
On the arithmetic of the BC-system (with A. Connes); (version 11/20/2012)
From monoids to hyperstructures: in search of an absolute arithmetic (with A. Connes); Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann Hypothesis, de Gruyter (2010), 147--198.
The hyperring of adele classes (with A. Connes); Journal Number Theory 131 (2011) 159--194; The clip on UTube
Characteristic one, entropy and the absolute point (with A. Connes); in Noncommutative Geometry, Arithmetic, and Related Topics, Proceedings of the JAMI Conference 2009, JHUP (2012); 75--140.
Schemes over F_1 and zeta functions (with A. Connes); Compositio Mathematica 146 (6), (2010) 1383--1415.
On the notion of geometry over F_1 (with A. Connes); Journal of Algebraic Geometry 20 (2011) 525--557.
Fun with F_1 (with A. Connes and M. Marcolli), Journal of Number Theory 129 (6) (2009), 1532-1561; The clip on UTube
Noncommutative geometry and motives (a quoi servent les endomotifs?), in Renormalization and Galois theories, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics (2009).
The Weil proof and the geometry of the adele class space (with A. Connes and M. Marcolli), in ``Algebra, Arithmetic and Geometry -- Manin Festschrift'', Progress in Mathematics, Birkhauser (2010).
Noncommutative geometry and motives: the thermodynamics of endomotives (with A. Connes and M. Marcolli), Advances in Math. 214 (2), 761--831, (2007).
Quantum statistical mechanics over function fields (with M. Marcolli), JNT 123, (2) 487--528, (2007).

Member of the Editorial Board of:  Journal of Number Theory
JAMI CONFERENCE ON ``NONCOMMUTATIVE GEOMETRY AND ARITHMETIC'' (Johns Hopkins University) March 22-25 2011 (Organizers: A. Connes, C. Consani, N. Kurokawa).

SECOND WORKSHOP ON ``NONCOMMUTATIVE GEOMETRY AND GEOMETRY OVER THE FIELD WITH ONE ELEMENT'' (Johns Hopkins University) March 26-27 2009.

JAMI PROGRAM ON NONCOMMUTATIVE GEOMETRY ARITHMETIC AND RELATED TOPICS (Johns Hopkins University, 2008/09) Final Conference: March 23-25 2009.

THEMATIC PROGRAM ON ARITHMETIC GEOMETRY, HYPERBOLIC GEOMETRY AND RELATED TOPICS (Fields Institute, July-December 2008)

FIRST WORKSHOP ON NONCOMMUTATIVE GEOMETRY AND GEOMETRY OVER THE FIELD WITH ONE ELEMENT (Vanderbilt University, May 15-18 2008) Schedule

AMS SPECIAL SESSION in Noncommutative & Arithmetic Geometry (New Brunswick, New Jersey, October 6-7 2007)

Noncommutative Geometry Blog

Noncommutative Arithmetic Geometry Media Library

* Teaching

Spring Term 2013
-Advanced Algebra II (110.402):   Syllabus
Fall Term 2012
-Advanced Algebra I (110.401):   Syllabus
- Number Theory (110.617):   Syllabus
Spring Term 2012
-Graduate Algebra II (110.602)  
Fall Term 2011
-Honors Linear Algebra (110.212):   Syllabus
- Algebraic Geometry (110.643):   Syllabus
Spring Term 2011
- Topics in Algebraic Number-Theory (110.734): Class field Theory I  Syllabus
Fall Term 2010
-Advanced Algebra I (110.401):   Syllabus
- Number-Theory (110.617):   Syllabus
Spring Term 2010
- Linear Algebra (110.201): Syllabus
Fall Term 2009
- Algebraic Geometry (110.643)
Spring Term 2009
- Calculus II (Eng) (110.109):   Syllabus
- Advanced Algebra I (110.401):   Syllabus
Fall Term 2008
- Advanced Algebra I (110.401)
Spring Term 2008: ON SABBATICAL LEAVE (IHES: 01-04/2008; HIM-BONN: 07/2008).
Fall Term 2007
- Calculus I (110.106)
- Number Theory (110.617):   Syllabus
Spring Term 2007
- Topics in Algebraic Geometry (110.738):   Motives. Syllabus
Fall Term 2006
- Advanced Algebra I (110.401)
- Algebraic Geometry (110.643). Syllabus
Spring Term 2006
- Advanced Algebra II (110.402)
Fall Term 2005
- Honors Calculus III (110.211)
- Topics in Algebraic Geometry (110.737):   An introduction to sheaf and scheme theory. Syllabus
Spring Term 2005
- Linear Algebra (110.201)